大二,線性代數(shù)習題,
大二,線性代數(shù)習題,
設(shè)二次型
f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),
1求出二次型f的矩陣A的全部特征值
2求可逆矩陣P,使（P的逆陣乘以AP)成為對角陣
3計算A的m次方的絕對值（m是正整數(shù)）
很多數(shù)學符號我打不出來或者大不清楚題目中的“²”是平方
設(shè)二次型
f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),
1求出二次型f的矩陣A的全部特征值
2求可逆矩陣P,使（P的逆陣乘以AP)成為對角陣
3計算A的m次方的絕對值（m是正整數(shù)）
很多數(shù)學符號我打不出來或者大不清楚題目中的“²”是平方
數(shù)學人氣：888 ℃時間：2020-05-14 02:38:05
優(yōu)質(zhì)解答
(1)A=|1,-1,-1||-1,1,-1||-1,-1,1|由特征方程|A-入E|=0,得到入(2-入)^(入+1)=0,所以三個特征值分別是-1,2,2代入(A-入E)x=0,求得三個x特征向量分別是(也就是方程的基礎(chǔ)解系)-1對應(yīng)的解系(1,1,1),2對應(yīng)的解系(1,1,-2),...
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