ABCD=1000A+100B+10C+D
4ABCD=4000A+400B+40C+4D=1000D+100C+10B+A
3999A+390B-60C-996D=0
1333A+130B-20C-332D=0
下面我們注意一個問題一個D*4 那么12345689（為什么沒0因為0不能做首位）=4 8 2 6 0 4 2 6
A也不能等于0 那么A只能是2 4 6 8其中1個
再看*4倍還是四位數(shù) 那么首位*4不可能超過10 那么A 只能是2
那么D*4=一個個位數(shù)是2的 那么D 可能是3 8
我們再看上面的推斷A=2 那么D只能是8
我們再注意一個問題A=2*4=8 說明了什么
說明B*4 不會造成進位 也就是B*4 不超過10 那么B 可以是0 1 2
那么我們現(xiàn)在將這2個確定數(shù)值A(chǔ) D代入前面的等式
1333A+130B-20C-332D=1333*2+130B-20C-332*8=10+130B-20C=0
現(xiàn)在我們將B代入 當(dāng)B=0 C=0.5 不是整數(shù) 錯誤
當(dāng)B=1時 C=7 滿足
當(dāng)B=2時 C=13.5 不是整數(shù) 錯誤
所以ABCD 分別是2 1 7 8
2178*4=8712