定理：　向量組線性相關(guān)的充分必要條件是存在一個向量可由其余向量線性表示．對一個向量組a1os．．．,as的線性相關(guān)的部分組,　不妨設(shè)是　a1,．．．,ar則其中至少有一個向量可則其余向量線性表示ai?。健1a1＋．．．＋ki－1ai－1＋　ki＋1ai＋1?。玨rar　　（1＆lt；＝i＆lt；＝r）那么對整個向量組而言,　將不在這個部分組中的向量乘0則仍有一個向量可則其余向量線性表示ai?。健1a1＋．．．＋ki－1ai－1＋　ki＋1ai＋1?。玨rar　＋　0kr＋1ar＋1?。?as所以向量組a1,．．．,as線性相關(guān)