f(x)＝y(tǒng)＝1/sinx+2/cosx
＝(cosx + 2sinx)/(sinxcosx)
＝2√5 (1/√5 cosx + 2/√5 sinx ) / sin(2x)
＝2√5 sin(x+A) / sin(2x) 其中 A=arcsin(1/√5) ≈ 0.4636...
考察區(qū)間：x∈(-π/2,0)時(shí),
有：sin(-π/2+A) ＝－2/√5 < 0
sin( 0 + A) ＝ 1/√5 > 0
所以有：
f(－π/2+)＝+∞
f( 0- )＝－∞
由于f(x)在(-π/2,0)內(nèi)連續(xù),因此 f(x)的值域?yàn)镽.不好意思啊，這個(gè)題兩問....第一問是x∈R，第二問x∈（0，π/2）第二問也很簡(jiǎn)單，對(duì) f(x)=y＝1/sinx + 2/cos(x)求導(dǎo)，求極值點(diǎn)：f '(x)＝－cosx/(sinx)^2 + 2sinx/(cosx)^2 ＝0解得：tg(x) ＝ (1/2)^(1/3) 由此可以得到sin(x)和cos(x)，并最終計(jì)算得到f(x)的極值。由于最后結(jié)果是個(gè)很復(fù)雜的無(wú)理根式≈4.1619...，寫出來(lái)其實(shí)也沒有什么意思。