當(dāng)k為何正整數(shù)時(shí),關(guān)于x的一元二次方程2x²+4k-1=0有兩個(gè)非零整數(shù)根.

數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-05-21 12:48:02

優(yōu)質(zhì)解答

偶數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù)＝0
不可能有解.不好意思是這個(gè)，當(dāng)k為何正整數(shù)時(shí),關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有兩個(gè)非零整數(shù)根。x^2+2x+(k-1)/2=0(x+1)^2=1-(k-1)/2顯然k是奇數(shù)，設(shè)k=2m+1(x+1)^2=1-mk是正整數(shù)，方程有兩個(gè)非0根m只能=0k＝1這是怎么算來(lái)的？1-m是完全平方數(shù)==>m<=1，又k>0 ==> m>=0m=1方方程只有一個(gè)整數(shù)根，不滿足。所以m=0我用判別式算k＜3，那k為什么不能等于2？