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  • 2003*一個素數(shù)再加上16等于其他任何整數(shù)的平方,如果這個等式成立,那這個素數(shù)是多少

    2003*一個素數(shù)再加上16等于其他任何整數(shù)的平方,如果這個等式成立,那這個素數(shù)是多少
    數(shù)學人氣:221 ℃時間:2020-03-25 03:16:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    設2003*A+16=B²,其中A是素數(shù),B是整數(shù)
    則2003*A=B²-16=(B+4)(B-4)
    因為A是素數(shù),2003也是素數(shù),所以B+4=2003或B-4=2003
    當B-4=2003時,B=2007,B+4=2011,2011是素數(shù)滿足條件,所以A=2011
    當B+4=2003時,B=1999,B-4=1995,1995是合數(shù),不滿足條件.
    所以要使這個等式成立,這個素數(shù)是2011,2003*2011+16=2007²
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