歐姆定律科技名詞定義
中文名稱：歐姆定律 英文名稱：Ohm law 定義：在直流情況下,一閉合電路中的電流與電動(dòng)勢成正比,或當(dāng)一電路元件中沒有電動(dòng)勢時(shí),其中的電流與兩端的電位差成正比. 所屬學(xué)科：電力（一級(jí)學(xué)科）；通論（二級(jí)學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定公布
百科名片
在同一電路中,導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻阻值成反比,這就是歐姆定律,基本公式是I=U/R.歐姆定律由喬治·西蒙·歐姆提出,為了紀(jì)念他對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn),物理學(xué)界將電阻的單位命名為歐姆,以符號(hào)Ω表示.
中文名： 歐姆定律
發(fā)明者： 喬治·西蒙·歐姆
學(xué)科 ： 物理學(xué)
涉及專業(yè) ： 電學(xué)/電阻
發(fā)明時(shí)間 ： 1826年4月
公式： x=ksa/l

目錄
電阻的性質(zhì)電阻的性質(zhì)
電阻的單位
歐姆定律公式
公式說明
適用范圍
引申推論
全電路歐姆定律(閉合電路歐姆定律)公式
公式說明
閉合電路中的功率
電源的效率
路端電壓與外電阻的關(guān)系
歐姆定律的微分形式
有關(guān)歐姆定律的公式（包括推導(dǎo)公式）主要公式
有關(guān)電路的公式
喬治·西蒙·歐姆生平簡介
研究過程與成果
電阻的性質(zhì) 電阻的性質(zhì)
電阻的單位
歐姆定律 公式
公式說明
適用范圍
引申推論
全電路歐姆定律(閉合電路歐姆定律) 公式
公式說明
閉合電路中的功率
電源的效率
路端電壓與外電阻的關(guān)系
歐姆定律的微分形式
有關(guān)歐姆定律的公式（包括推導(dǎo)公式） 主要公式
有關(guān)電路的公式
喬治·西蒙·歐姆 生平簡介
研究過程與成果
展開 編輯本段電阻的性質(zhì)
電阻的性質(zhì)
閉合回路功率與電阻關(guān)系
由歐姆定律I=U/R的推導(dǎo)式R=U/I或U=IR不能說導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比,與通過其的電流成反比,因?yàn)閷?dǎo)體的電阻是它本身的一種性質(zhì),取決于導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料和溫度、濕度,即使它兩端沒有電壓,沒有電流通過,它的阻值也是一個(gè)定值.（這個(gè)定值在一般情況下,可以看做是不變的,因?yàn)閷?duì)于光敏電阻和熱敏電阻來說,電阻值是不定的.對(duì)于一般的導(dǎo)體來講,還存在超導(dǎo)的現(xiàn)象,這些都會(huì)影響電阻的阻值,也不得不考慮.） 導(dǎo)體中的電流,跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比.
電阻的單位
電阻的單位歐姆簡稱歐（Ω）.1Ω定義為：當(dāng)導(dǎo)體兩端電勢差為1伏特（ν）,通過的電流是1安培（Α）時(shí),它的電阻為1歐（Ω）.
編輯本段歐姆定律
公式
部分電路歐姆定律公式： I=U/R 或 I = U/R = GU (I=U：R)
公式說明
其中G = 1/R,電阻R的倒數(shù)G叫做電導(dǎo),其國際單位制利用歐姆定律測電阻
為西門子(S). 其中：I、U、R——三個(gè)量是屬于同一部分電路中同一時(shí)刻的電流強(qiáng)度、電壓和電阻. I＝Q／t 電流＝電荷量／時(shí)間 (單位均為國際單位制） 也就是說：電流＝電壓/ 電阻 或者 電壓＝電阻×電流『只能用于計(jì)算電壓、電阻,并不代表電阻和電壓或電流有變化關(guān)系』
適用范圍
歐姆定律適用于金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電,在氣體導(dǎo)電和半導(dǎo)體元件等中歐姆定律將不適用
引申推論
由歐姆定律所推公式: 串聯(lián)電路： I總=I1=I2(串聯(lián)電路中,各處電流相等) U總=U1+U2（串聯(lián)電路中,總電壓等于各部分兩端電壓的總和） R總＝R1+R2+R3...+Rn U1：U2=R1：R2（串聯(lián)成正比分壓） P1/P2=R1/R2 當(dāng)有n個(gè)定值電阻R0串聯(lián)時(shí),總電阻 R=nR0 并聯(lián)電路： I總=I1+I2（并聯(lián)電路中,干路電流等于各支路電流的和） U總=U1=U2 （并聯(lián)電路中,電源電壓與各支路兩端電壓相等） 1/R總=1/R1+1/R2 I1：I2=R2：R1 （并聯(lián)反比分流） R總=R1·R2\（R1+R2） R總=R1·R2·R3：（R1·R2+R2·R3+R1·R3 ） 即1/R總=1/R1+1/R2+……+1/Rn P1/P2=R2/R1 當(dāng)有n個(gè)定值電阻R0并聯(lián)時(shí),總電阻 R=R0/n 即總電阻小于任一支路電阻但并聯(lián)越多總電阻越小 串聯(lián)分壓（電壓）并聯(lián)分流（電流） 部分電路的歐姆定律 對(duì)于一個(gè)任意給定的閉合電路,根據(jù)歐姆定律,通過任一電阻器的電流乘以該電阻阻值就是該電阻兩端的電壓.所有電阻兩端的電壓和就是電源電動(dòng)勢.由于內(nèi)電路的電流方向是由負(fù)極流向正極,因此,我們可以認(rèn)為電源所分的電壓是負(fù)的.于是我們得出結(jié)論：對(duì)于閉合電路中所有用電器分得的電壓代數(shù)和為零.由此,我們可以得出推論：在任意一個(gè)復(fù)雜電路中,任取一塊閉合電路,也能夠有以下結(jié)論（即部分電路的歐姆定律）：給定一個(gè)方向以后（順時(shí)針或者逆時(shí)針）,各用電器分得的電壓代數(shù)和為零.
編輯本段全電路歐姆定律(閉合電路歐姆定律)
公式
I=E/(R+r)=(Ir+U)/(R+r) I-電流 安培（A） E-電動(dòng)勢 伏特（V） R-電阻 歐姆（Ω） r-內(nèi)電阻 歐姆（Ω） U-電壓 伏特（V）
公式說明
其中E為電動(dòng)勢,R為外電路電阻,r為電源內(nèi)阻,內(nèi)電壓U內(nèi)=Ir,E=U內(nèi)+U外 適用范圍:只適用于純電阻電路 歐姆定律
閉合電路中的功率
E=U+Ir EI=UI+I²r P釋放=EI P輸出=UI P內(nèi)=I²r P輸出=I²R =E²R/(R+r)² =E²/(R+2r+r²/R) 當(dāng) r=R時(shí) P輸出最大,P輸出=E²/4r (均值不等式) (不能錯(cuò)誤認(rèn)為電源的輸出功率最大時(shí)效率也最高)
電源的效率
n(效率)=P輸出/P釋放=IU/IE=U/E=R/(R+r) 由上式可知,外電阻R越大,電源的效率越高 ∴當(dāng) R=r時(shí),電源的效率為50％
路端電壓與外電阻的關(guān)系
①當(dāng)外電阻R增大時(shí),根據(jù)I=E/(R+r)可知,電流I減小(E和r為定值),內(nèi)電壓Ir減少,根據(jù)U=E-Ir可知路端電壓U增大. 特例：當(dāng)外電路斷開時(shí),R=∞,I=0,Ir=0,U=E.即電源電動(dòng)勢在數(shù)值上等于外電路開路時(shí)的電壓. ②當(dāng)外電阻R減少時(shí),根據(jù)I=E/(R+r)可知,電流I增大(E和r為定值),內(nèi)電壓Ir增大,根據(jù)U=E-Ir可知路端電壓U減小. 特例：當(dāng)外電阻R=0(短路)時(shí),I=E/r,內(nèi)電阻Ir=E,路端電壓U=0.(實(shí)際使用時(shí)要注意防止短路事故發(fā)生)
歐姆定律的微分形式
在通電導(dǎo)線中取一圓柱形小體積元,其長度ΔL,截面積為ΔS,柱體軸線沿著電流密度J的方向,則流過ΔS的電流ΔI為： ΔI＝JΔS 由歐姆定律：ΔI=JΔS=-ΔU/R 由電阻R＝ρΔL/ΔS,得：歐姆定律
JΔS＝-ΔUΔS/(ρΔL） 又由電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系,-ΔU/ΔL=E,則： J＝1/ρ*E＝σE （E為電場強(qiáng)度,σ為電導(dǎo)率） 電阻的串聯(lián) (1)串聯(lián)電路的總電阻的值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大. （2）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值等于各部分電阻的阻值之和,即R串=R1+R2+.Rn. 電阻的并聯(lián) （1）并聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都小. (2)并聯(lián)電阻的總電阻的阻值的倒數(shù)等于各部分電阻的阻值倒數(shù)之和,即R并/1=R1/1+R2/1+.+Rn/1.
編輯本段有關(guān)歐姆定律的公式（包括推導(dǎo)公式）
主要公式
由歐姆定律所推公式: 并聯(lián)電路 串聯(lián)電路歐姆定律實(shí)驗(yàn)
I總=I1+I2 I總=I1=I2 U總=U1=U2 U總=U1+U2+···+Un 1：R總=1：R1+1：R2 R總=R1+R2+···+Rn I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2 R總=R1R2 ：（R1+R2） R總=R1R2R3 ：（R1R2+R2R3+R1R3） 也就是說：電流＝電壓÷電阻 或者 電壓＝電阻×電流 流過電路里電阻的電流,與加在電阻兩端的電壓成正比,與電阻的阻值成反比. ⑴串聯(lián)電路 P（電功率）U（電壓）I（電流）W（電功）R（電阻）T（時(shí)間） 電流處處相等 I1=I2=I 總電壓等于各用電器兩端電壓之和 U=U1+U2 總電阻等于各電阻之和 R=R1+R2 U1：U2=R1：R2 消耗的總功率等于各電功率之和 W=W1+W2 W1：W2=R1：R2=U1：U2 P1：P2=R1：R2=U1：U2 總功率等于各功率之和 P=P1+P2 ⑵并聯(lián)電路 總電流等于各支路電流之和 I=I1+I2 電壓關(guān)系：電路中各支路兩端電壓相等 U1=U2=U 總電阻倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和 R=R1R2÷（R1+R2）注：此只限于并聯(lián)兩個(gè)電阻,若是多個(gè)電阻,則總電路的等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)的和 總電功等于各電功之和 W=W1+W2 I1：I2=R2：R1 W1：W2=I1：I2=R2：R1 P1：P2=R2：R1=I1：I2 總功率等于各功率之和 P=P1+P2歐姆定律
⑶同一用電器的電功率 ①額定功率比實(shí)際功率等于額定電壓比實(shí)際電壓的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
有關(guān)電路的公式
⑴電阻 R R=ρL/S注：其中ρ不是密度,而是導(dǎo)線材料在常溫下長度為1m橫截面積為1mm^2時(shí)的阻值 ②電阻等于電壓除以電流 R=U÷I ③電阻等于電壓平方除以電功率 R=UU÷P ⑵電功 W 電功等于電流乘電壓乘時(shí)間 W=UIt（普適公式） 電功等于電功率乘以時(shí)間 W=Pt 電功等于電荷乘電壓 W=QU 電功等于電流平方乘電阻乘時(shí)間 W=I×IRt（純電阻電路） 電功等于電壓平方除以電阻再乘以時(shí)間 W=U·U÷R×t（同上） ⑶電功率 P ①電功率等于電壓乘以電流 P=UI ②電功率等于電流平方乘以電阻 P=IIR（純電阻電路） ③電功率等于電壓平方除以電阻 P=UU÷R(同上) ④電功率等于電功除以時(shí)間 P＝W：Tt ⑷電熱 Q 電熱等于電流平方成電阻乘時(shí)間 Q=IIRt（普適公式） 電熱等于電流乘以電壓乘時(shí)間 Q=UIt=W（純電阻電路） 歐姆定律之電路變化 一、有關(guān)電路變化的問題可分為 （1）判斷電表示數(shù)變化的問題（開關(guān)斷、閉,滑動(dòng)變阻器移動(dòng)）； （2）電能表量程的選擇及變化分為問題； （3）滑動(dòng)變阻器的取值范圍問題. 二、可以填空、選擇、計(jì)算等形式出現(xiàn) 三、分析方法： （1）看清變化前后電路的連接方式,滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)引起接入電阻如何變化,開關(guān)通斷變化的電路,先看清變化前后電路是什么連接方式； (2)從電路圖中分析電流表、電壓表測的是哪一部分電路的電流、電壓； （3）根據(jù)串、并聯(lián)電路的性質(zhì)和特點(diǎn),靈活運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行求解.
編輯本段喬治·西蒙·歐姆
生平簡介
喬治·西蒙·歐姆(Georg Simon Ohm,1787～1854年)是德國物理學(xué)家.生于巴伐利亞埃爾蘭根城.歐姆的父親是一個(gè)技術(shù)熟練的鎖匠,對(duì)哲學(xué)和數(shù)學(xué)都十分愛好.歐姆從小就在父親的教育下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并受到有關(guān)機(jī)械技能的訓(xùn)練,這對(duì)他后來進(jìn)行研究工作特別是自制儀器有很大的幫助.歐姆的研究,主要是在1817～1827年擔(dān)任中學(xué)物理教師期間進(jìn)行的. 歐姆
研究過程與成果
歐姆第一階段的實(shí)驗(yàn)是探討電流產(chǎn)生的電磁力的衰減與導(dǎo)線長度的關(guān)系,其結(jié)果于1825年5月在他的第一篇科學(xué)論文中發(fā)表.在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,他碰到了測量電流強(qiáng)度的困難.在德國科學(xué)家施威格發(fā)明的檢流計(jì)啟發(fā)下,他把斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和庫化扭秤方法巧妙地結(jié)合起來,設(shè)計(jì)了一個(gè)電流扭力秤,用它測量電流強(qiáng)度.歐姆從初步的實(shí)驗(yàn)中出發(fā),電流的電磁力與導(dǎo)體的長度有關(guān).其關(guān)系式與今天的歐姆定律表示式之間看不出有什么直接聯(lián)系.歐姆在當(dāng)時(shí)也沒有把電勢差（或電動(dòng)勢）、電流強(qiáng)度和電阻三個(gè)量聯(lián)系起來. 早在歐姆之前,雖然還沒有電阻的概念,但是已經(jīng)有人對(duì)金屬的電導(dǎo)率（傳導(dǎo)率）進(jìn)行研究.歐姆很努力,1825年7月,歐姆也用上述初步實(shí)驗(yàn)中所用的裝置,研究了金屬的相對(duì)電導(dǎo)率.他把各種金屬制成直徑相同的導(dǎo)線進(jìn)行測量,確定了金、銀、鋅、黃銅、鐵等金屬的相對(duì)電導(dǎo)率.雖然這個(gè)實(shí)驗(yàn)較為粗糙,而且有不少錯(cuò)誤,但歐姆想到,在整條導(dǎo)線中電流不變的事實(shí)表明電流強(qiáng)度可以作為電路的一個(gè)重要基本量,他決定在下一次實(shí)驗(yàn)中把它當(dāng)作一個(gè)主要觀測量來研究. 在以前的實(shí)驗(yàn)中,歐姆使用的電池組是伏打電堆,但是這種電堆的電動(dòng)勢不穩(wěn)定,使他大為頭痛.后來經(jīng)人建議,改用鉍銅溫差電偶作電源,從而保證了電源電動(dòng)勢的穩(wěn)定. 1826年,歐姆用上面圖中的實(shí)驗(yàn)裝置導(dǎo)出了他的定律.在木質(zhì)座架上裝有電流扭力秤,DD'是扭力秤的玻璃罩,CC'是刻度盤,s是觀察用的放大鏡,m和m'為水銀杯,abb'a'為鉍框架,鉍、銅框架的一條腿相互接觸,這樣就組成了溫差電偶.A、B是兩個(gè)用來產(chǎn)生溫差的錫容器.實(shí)驗(yàn)時(shí)把待研究的導(dǎo)體插在m和m'兩個(gè)盛水銀的杯子中,m和m'成了溫差電池的兩個(gè)極. 歐姆準(zhǔn)備了截面相同但長度不同的導(dǎo)體,依次將各個(gè)導(dǎo)體接入電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),觀測扭力拖拉磁針偏轉(zhuǎn)角的大小,然后改變條件反復(fù)操作,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納成下關(guān)系： x=q/(b+l)式中x表示流過導(dǎo)線的電流的大小,它與電流強(qiáng)度成正比,和A和B為電路的兩個(gè)參數(shù),L表示實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線的長度. 1826年4月歐姆發(fā)表論文,把歐姆定律改寫為：x=ksa/ls為導(dǎo)線的橫截面積,K表示電導(dǎo)率,A為導(dǎo)線兩端的電勢差,L為導(dǎo)線的長度,X表示通過L的電流強(qiáng)度.如果用電阻l'=l/ks代入上式,就得到X=a/I'這就是歐姆定律的定量表達(dá)式,即電路中的電流強(qiáng)度和電勢差成正比而與電阻成反比.為了紀(jì)念歐姆對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn),物理學(xué)界將電阻的單位命名為歐姆,以符號(hào)Ω表示.
歐姆定律計(jì)算題練習(xí)
1. 車床照明燈的電壓是36V,電阻為720Ω,求這盞燈正常工作時(shí),通過它的電流為多少?
2. 一只小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流是0.5A,燈絲電阻是5Ω,要測量燈泡兩端的電壓,電壓表的量程選用多少伏的?
3. 在研究導(dǎo)體中的電流與電壓的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表示數(shù)為5伏時(shí),電流表示數(shù)為0.25安,此時(shí)導(dǎo)體的電阻為多大?若電壓表示數(shù)為6伏時(shí),電流表的示數(shù)會(huì)變?yōu)槎嗌?
4. 如圖所示的電路中,A、B兩點(diǎn)間的電壓是6V,電阻R1=4Ω,電阻R1兩端的電壓是2V,求：R1中的電流強(qiáng)度和電阻R2.
5. 如圖所示的電路中R1=5Ω,當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),I=0.6A,I1=0.4A,求R2的電阻值.
6. 如圖所示的電路中,電流表示數(shù)為0.3A,電阻R1=40Ω,R2=60Ω,求：干路電流I.
7. 有一電阻為20Ω的電燈,在正常工作時(shí)它兩端的電壓為10V.但是我們手邊現(xiàn)有的電源電壓是12V,要把電燈接在這個(gè)電源上,需要給它串聯(lián)一個(gè)多大的電阻?
8. 如圖所示,電阻R1的電阻為10Ω,R2為30Ω,當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),電流表示數(shù)為0.6A,則當(dāng)K閉合時(shí),電流表的示數(shù)為多少?