假如記整個(gè)圓周為1,時(shí)針的位置為a,分針的位置為b,a,b都是0到1之間的數(shù).
假如這是一個(gè)“客觀存在的時(shí)刻”,則b等于12a的小數(shù)部分.
現(xiàn)在互換兩針.假如這依然是一個(gè)客觀存在的時(shí)刻,則a等于12b的小數(shù)部分.
結(jié)合兩個(gè)條件,12*12a的小數(shù)部分應(yīng)當(dāng)?shù)扔赼,即144a-a應(yīng)當(dāng)是個(gè)整數(shù).既然143a等于整數(shù),則a必定是n/143這樣的形式,其中n是個(gè)從0到142的整數(shù).因此共有143個(gè).
這些時(shí)刻都是均勻分布的,每過(guò)12/143小時(shí)出現(xiàn)一次.小明看動(dòng)畫(huà)片不到一小時(shí),應(yīng)該是看了5分鐘,10分鐘,15分鐘,20分鐘,25分鐘,30分鐘,35分鐘,40分鐘,45分鐘,50分鐘,55分鐘中的一個(gè)