A+2B=120°,A/2+ B=60°
所以tan(A/2+ B)= √3,(tanA/2+tanB)/(1- tanA/2•tanB) = √3,
因為tanA/2•tanB=2-√3代入得：tanA/2+tanB=3-√3
聯(lián)立tanA/2+tanB=3-√3與 tanA/2•tanB=2-√3可得：
tanA/2=1,tanB=2-√3或tanA/2=2-√3,tanB=1.
所以A=π/2,B=π/12或A=π/6,B=π/4.
A是銳角,所以A=π/2,B=π/12舍去.
∴A=π/6,B=π/4.
一道關于高一的三角函數(shù)數(shù)學題
一道關于高一的三角函數(shù)數(shù)學題
已知兩個銳角A和B同時滿足：（1）A+2B=120度；（2）tanA/2乘以tanB=2-根號3.試求A、B的值.
已知兩個銳角A和B同時滿足：（1）A+2B=120度；（2）tanA/2乘以tanB=2-根號3.試求A、B的值.
數(shù)學人氣：453 ℃時間：2020-05-07 20:19:57
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