把自然數(shù)按下面的規(guī)律排列,2001在第幾行第幾個數(shù)?1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 112 11 16 17 18192021

數(shù)學人氣：876 ℃時間：2019-08-17 00:00:28

優(yōu)質(zhì)解答

2001在第63行第16個數(shù)
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
……
前N行共有1+2+3+……+N=N(N+1)/2個數(shù)字.
因此有N(N+1)/2 ≤ 2001
解得N = 62
即2001前有62整行,它在第63行.
又,偶數(shù)行數(shù)字是從左到右逐漸遞增,奇數(shù)行數(shù)字反之.
則前62行共有數(shù)字(1+62)*62/2 = 1953 個
第63行共63個數(shù)字,最左邊的數(shù)是 (1+63)*63/2 = 2016
則2001就是從左往右數(shù)第2016-2001+1=16個數(shù).
綜上,2001在第63行第16個數(shù).