對(duì)所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值
對(duì)所有x=-1且x≠-2的值,等式1/(x+1)(x+2)=A/(x+1) +B/(x+2)恒成立,求A、B的值
應(yīng)用以上結(jié)論計(jì)算：1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4)...+1/(99*100)
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數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2020-06-21 15:58:19
優(yōu)質(zhì)解答
A/(x+1) +B/(x+2) =[A(x+2)+B(x+1)]/(x+1)(x+2) =[(A+B)x+(2A+B)]/(x+1)(x+2) =1/(x+1)(x+2) 所以(A+B)x+(2A+B)=1=0*x+1 所以A+B=0 2A+B=1 相減 A=1,B=-A=-1 1/(x+1)(x+2) =[(x+2)-(x+1)]/(x+1)(x+2) =(x+2)/(x+1)(x...
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