（一）
y1=(x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1 + (a-b)/(x+b)
定義域x+b≠0,即x≠-b
當(dāng)a=b=0時,f(-x)=f(x）=1,偶函數(shù)
當(dāng)b≠0時,f(-x)≠-f(x),f(-x)≠f(x）,非奇非偶
∵(x+b)單調(diào)增
∴1/（x+b)單調(diào)減
當(dāng)a-b=0（即a=b)時,y1 = 1
圖形為一條平行于x軸中間有斷點（不包含點（-b,1)）的直線
當(dāng)a-b＞0（即a＞b)時,y1 = 1 + (a-b)/(x+b)單調(diào)減
圖形為以y=1和x=-b為漸近線的雙曲線【x＜-b時,y＜1；x＞-b時,y＞1】
當(dāng)a-b＜0（即a＜b)時,y1 = 1 + (a-b)/(x+b)單調(diào)增
圖形為以y=1和x=-b為漸近線的雙曲線【x＜-b時,y＞1；x＞-b時,y＜1】
（二）
y2=ax/(x+b)=a(x+b-b)/(x+b) = a -ab/(x+b)
定義域x+b≠0,即x≠-b
當(dāng)b=0時,f(-x)=f(x）=a,偶函數(shù)
當(dāng)a=b=0時,y=0,即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
當(dāng)a≠0或b≠0時,f(-x)≠-f(x),f(-x)≠f(x）,非奇非偶
∵(x+b)單調(diào)增
∴1/（x+b)單調(diào)減
當(dāng)ab=0（即a=0或b=0)時,y2 = a
圖形為一條平行于x軸中間有斷點（不包含點（-b,a)）的直線
當(dāng)ab＞0（即ab同號)時,y2 = a -ab/(x+b)單調(diào)增
圖形為以y=a和x=-b為漸近線的雙曲線【x＜-b時,y＞a；x＞-b時,y＜a】
當(dāng)ab＜0（即ab異號)時,y2 = a -ab/(x+b)單調(diào)減
圖形為以y=a和x=-b為漸近線的雙曲線【x＜-b時,y＜a；x＞-b時,y＞a】