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  • 三階乘幻方,即每行每列兩條對角線乘積相等,求X

    三階乘幻方,即每行每列兩條對角線乘積相等,求X
    ( )(x)( )
    ( )( )(2)
    (3)( )( )
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時間:2020-09-05 16:26:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:用符號代替空位,則設(shè)
    axb
    cd2
    3ef
    則,a*c*3=a*x*b => 3c=xb①
    a*x*b=b*2*f => ax=2f②
    a*x*b=3*d*b => ax=3d③
    a*x*b=a*d*f => bx=df④
    3*e*f=b*2*f => 3e=2b⑤
    由②得 f=ax/2
    由③得 d=ax/3
    由④得 b=df/x=a^2x/6
    由①得 c=xb/3=a^2x^2/18
    由⑤得 e=2b/3=a^2x/9
    將以上結(jié)果代入幻方,得:
    axa^2x/6
    a^2x^2/18ax/32
    3a^2x/9 ax/2
    則 a*x*a^2x/6=a^2x^2/18*ax/3*2,得x=4.5
    以上答案是當a≠0時得出的,如果a=0即所有空位都為0,則x可以是任意值
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