第一天1個(gè),第2天2個(gè),第3天4個(gè)……30天長(zhǎng)滿(mǎn)池塘,到30天時(shí),共有2^29個(gè),也就是2^29個(gè)就裝滿(mǎn)池塘.
設(shè)在第5天再放一個(gè),X天長(zhǎng)滿(mǎn)池塘
2^(X-1)+2^(X-5)=2^29
2^X/2+2^X/2^5=2^29
32×2^X+2^X=2^34
33×2^X=2^34
解得X比29少一點(diǎn)點(diǎn),可見(jiàn),到29天還不能長(zhǎng)滿(mǎn),也是需要30天才能長(zhǎng)滿(mǎn).
從常識(shí)上理解,由于生長(zhǎng)速度是指數(shù)生長(zhǎng),前種的水草數(shù)量永遠(yuǎn)是后種的16倍.而前種的到29天,還不過(guò)是長(zhǎng)成半池塘,那后種的也僅只長(zhǎng)到32分之一池塘,所以只能到第30天才能長(zhǎng)滿(mǎn).