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  • 綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示: 類別冰箱彩電進價(元/臺)23201900售價(元/臺)24201980(1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的

    綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示:
    類別冰箱彩電
    進價(元/臺)23201900
    售價(元/臺)24201980
    (1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺,可以享受多少元的政府補貼?
    (2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺,且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的
    5
    6

    ①請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案;
    ②哪種進貨方案商場獲得利潤最大(利潤=售價-進價),最大利潤是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:796 ℃時間:2019-08-22 12:29:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)(2420+1980)×13%=572,
    答:可以享受政府572元的補貼;
    (2)①設(shè)冰箱采購x臺,則彩電采購(40-x)臺,根據(jù)題意得
    2320x+1900(40-x)≤85000 ①,
    x≥
    5
    6
    (40-x)②,
    解不等式組得18
    2
    11
    ≤x≤21
    3
    7
    ,
    ∵x為正整數(shù).
    ∴x=19,20,21.
    ∴該商場共有3種進貨方案,
    方案一:冰箱購買19臺,彩電購買21臺.
    方案二:冰箱購買20臺,彩電購買20臺,
    方案三:冰箱購買21臺,彩電購買19臺;
    ②設(shè)商場獲得總利潤y元,根據(jù)題意得
    y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200,
    ∵20>0,
    ∴y隨x的增大而增大,
    ∴當(dāng)x=21時,y最大=20×21+3200=3620元,
    答:方案三商場獲得利潤最大,最大利潤是3620元.
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