因35=5×7,所以“能被35整除”可以理解為“既能被5整除,又能被7整除”,
設這個4位數(shù)為abcd,則顛倒順序后為dcba,則,兩數(shù)之和為:
(1000a+100b+10c+d)+(1000d+100c+10b+a),
=1001(a+d)+110(b+c),
=11×13×7×(a+d)+11×5×2×(b+c);
其中,11×13×7×(a+d)滿足被7整除的條件,還需滿足被5整除的條件即可,所以a+d需能被5整除.
此時,a+d可能等于5、10、15三種情況.
其中,11×5×2×(b+c)滿足被5整除的條件,還需滿足被7整除的條件即可,所以b+c需能被7整除,
此時,b+c可能等于0、7、14三種情況.
因為顛倒順序后仍為四位數(shù),則d≠0,滿足a+d等于5或10或15的組合有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)、(6,4)、(7,3)、(8,2)、(9,1)、(6,9)、(7,8)、(8,7)、(9,6),共17種;
滿足b+c等于0或7或14的組合有(0,0)、(0,7)、(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)、(7,0)、(5,9)、(6,8)、(7,7)、(8,6)、(9,5),共14等種;
17×14=238種,即題中所說好數(shù)為238個.
答:好數(shù)有238個.
把一個四位數(shù)的四個數(shù)字顛倒順序(顛倒順序后仍為四位數(shù)),將所得到的數(shù)與原數(shù)相加.如果所得到的和數(shù)能被35整除,則稱這個四位數(shù)為“好數(shù)”.那么,所有的四位數(shù)中,好數(shù)有多少個?
把一個四位數(shù)的四個數(shù)字顛倒順序(顛倒順序后仍為四位數(shù)),將所得到的數(shù)與原數(shù)相加.如果所得到的和數(shù)能被35整除,則稱這個四位數(shù)為“好數(shù)”.那么,所有的四位數(shù)中,好數(shù)有多少個?
數(shù)學人氣:288 ℃時間:2020-06-26 07:40:34
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 從自然數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9中每次可取出1個數(shù),2個數(shù),3個數(shù),…,9個數(shù),先求每次取出數(shù)的和,再求出所有和的總和,請你求出這個總和是多少?
- 小華以勻速于10:18離開A 市而在13:30 抵達B市.同一天,小明也以勻速沿著同一條路于9:00離開B 市而11:40抵達A 市.這條路中途有一座橋梁,小華與小明同時抵達橋梁的兩端,兩人繼續(xù)行
- 答案我知道,是20,就是不知怎么求出來的.過程好的加分(⊙o⊙)哦.
- 1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
- 1、某校女生比全校學生總數(shù)的64%少22人,男生比全校學生總數(shù)的2/5多13人,全校有幾人?2、A,B兩桶油共重196kg,如果把A的2/7倒入B,這時B里的油比A多16kg,問A和B原來各幾千克.3、學校買了X個排球,平分各班.如果每個班
- 一輛停在山崖前某處的汽車鳴笛后經(jīng)過1.2s聽到回聲在空氣中的傳播速度340m/s則距山崖的距離約為多少?
- 折射的虛像怎么形成的?
- 仿照課文中兩兩對稱的語句,將下列句子補充完整,使之兩兩對稱
- 2.x²-Kx-4 有一個因式為 (x+1) 則另一個因式---- 及 K=------
- 設集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈B},若A∩B=B,求a的值
- you should go to the park to have a rest同義句
- 英語翻譯
猜你喜歡
- 1求一組蘊含人生哲理的排比句.句中兼用比喻或擬人手法,語言生動形象.
- 2請問,財務竣工決算審計和工程造價審計用英語如何翻譯?
- 3three mountains are covered with snow,tower over the land.
- 4you have to go to america by piane的同義句
- 5水溶液稱氯水,氯水存在的微粒,分析一下其中存在的分子有 ,離子有 ,
- 6找出古詩詞中詠荷的三句名句,并加以賞析.
- 7分析the doctor has decided what to do.麻煩幫我分析一下 在句子的成分 結果 什么從句
- 8誰能幫我把中文翻印成英文..就2句..
- 9作一個直角三角形兩個銳角的角平分線,所夾的角是多少度?
- 10陳老師家四月份用水21噸,用電126度,共付水電費132元,其中水費相當于電費的7分之4
- 11以知下列關于x方程:4(x-3)+2a=負X+5和7x-3=a+x
- 12在實數(shù)單位內(nèi)化簡3-!1-根號下-x²!表示絕對值 今晚8:30前