原方程根號(hào)內(nèi)可配方：
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
記t=√(x+2)>=0
即方程為：|t-3|+|t-5|=1
將方程左邊看成x軸上的點(diǎn)(t,0)到點(diǎn)A(3,0)與B(5,0）的距離和,則根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短的原理,該距離和最小為AB的長度2.
因此原方程無解,實(shí)根個(gè)數(shù)為0.已知a>0,b>0,log4a=log6b=log9(a+b)=t則b/a的值是用換底公式：t=lna/2ln2=lnb/(ln2+ln3)=ln(a+b)/2ln3lna=(2ln2)tlnb=(ln2+ln3)tln(a+b)=(2ln3)t則lna+ln(a+b)=2lnb即a(a+b)=b^21+b/a=(b/a)^2解之取正值：b/a=(1+√5)/2已知f(x)=ax^2+2bc+c,其中a>b>c且a+b+c=0,(1)求證：f(x)=ax^2+abc+c總有兩個(gè)零點(diǎn)（2）若函數(shù)f（x）=ax^2+2bc+c的兩個(gè)零點(diǎn)為x1和x2求[x2-x1]的取值范圍。（3）求證：方程f（x）=f（m）+f（n）/2在（m，n）上至少有一個(gè)根，（m＜n，f（m）≠f（n））謝謝！幫忙解一下，過程具體點(diǎn)