有三個(gè)不同的整數(shù),可任意組成一個(gè)三位數(shù),這些三位數(shù)中可組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)（如2、7、9三個(gè)數(shù),最大可組成972,最小則是279）若有三個(gè)不盡相同的數(shù),他們所組合成的最大數(shù)減最小數(shù)之差為原來的數(shù)字組合,那么這個(gè)三位數(shù)是?
有三個(gè)不同的整數(shù),可任意組成一個(gè)三位數(shù),這些三位數(shù)中可組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)（如2、7、9三個(gè)數(shù),最大可組成972,最小則是279）若有三個(gè)不盡相同的數(shù),他們所組合成的最大數(shù)減最小數(shù)之差為原來的數(shù)字組合,那么這個(gè)三位數(shù)是?
數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時(shí)間：2020-04-07 14:52:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個(gè)最大的三位數(shù)是100a+10b+c,則最小的三位數(shù)是100c+10b+a,兩數(shù)相減=99（a--c）,由1≤c≤7,3≤a≤9,所以a--c=2、3、4、5、6、7、,則99（a--c）=198、297、396、495、594、693、792,這7種結(jié)果,所以a、b、c中必有數(shù)...1≤c≤7,3≤a≤9我不怎么懂誒。。。為什么呢1≤c≤7,3≤a≤9我不怎么懂誒。。。為什么呢∵a、b、c互不相等，且都是非零自然數(shù)，a＞b＞c,∴當(dāng)c最小=1時(shí)，a至少=3，所以c最大=7
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