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    如圖，DE∥BC． （1）求AD/AB、AE/AC、DE/BC的值； （2）證明△ADE與△ABC相似．
    

    如圖，DE∥BC．
     
    （1）求
    AD
    AB
    、
    AE
    AC
    、
    DE
    BC
    的值；
    （2）證明△ADE與△ABC相似．
    

    數(shù)學(xué)人氣：231 ℃時(shí)間：2019-09-17 17:25:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）∵DE∥BC，
    ∴
    AD
    AB
    ＝
    AE
    AC
    ，
    ∵AD=2，DB=4，
    ∴
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∵DE=3，BC=9，
    ∴
    DE
    BC
    =
    1
    3
    ；
    （2）證明：∵
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    DE
    BC
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AD
    AB
    ＝
    AE
    AC
    ＝
    DE
    BC
    ，
    ∴△ADE∽△ABC．
    

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