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  • 某班同學(xué)上體育課排成3行少一人,排成4行多一人,排成5行又少一人.請問,這個班至少多少人?

    某班同學(xué)上體育課排成3行少一人,排成4行多一人,排成5行又少一人.請問,這個班至少多少人?
    盡量不用方程
    數(shù)學(xué)人氣:334 ℃時間:2020-02-04 06:20:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里我們先把這個班有多少人假設(shè)為A吧,只是為了方便打字;
    問題是問至少多少人,就是問你滿足這兩個個條件的情況下的最小值是什么;第一個條件是排成3行和排成5行一樣,都是少1人,說明A+1是3和5的公倍數(shù);而3和5的公倍數(shù)從小到大有15,30,45.等;第二個條件是A-1可以整除于4,或者說是4的倍數(shù);剩下的就是試數(shù)字了:如果公倍數(shù)是15,A=14,A-1=13顯然不是4的倍數(shù),公倍數(shù)是30,A=29,A-1=28是4的倍數(shù);所以這個班至少有29個人.
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