怎么理解數(shù)列極限的定義
怎么理解數(shù)列極限的定義
定義是這樣寫的：設(shè)有數(shù)列{xn}與常數(shù)a,若對任意給定的正數(shù)ε（不論它多么?。?總存在正整數(shù)N,使得對于n>N時的一切xn,不等式｜xn-a｜
定義是這樣寫的：設(shè)有數(shù)列{xn}與常數(shù)a,若對任意給定的正數(shù)ε（不論它多么?。?總存在正整數(shù)N,使得對于n>N時的一切xn,不等式｜xn-a｜
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時間：2020-03-26 21:13:35
優(yōu)質(zhì)解答
如果對一切xn都有｜xn-a｜是的，定義中的N與任意給定的正數(shù)ε有關(guān)，只要你事先給定正數(shù)ε，就可以找到N，當(dāng)n>N時，|xn-a｜<ε都成立這個N就與ε有關(guān)。任意給ε，就能找到N,這由ε的任意性，就能確定極限存在并且是a了。這就是極限理論。因為|n+(-1)^(n-1)/(n-1)-1|=|1-(-1)^(n-1)|/(n-1)<2/(n-1)<ε解得n>2/ε+1取N=[2/ε+1]即可
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