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  • 已知k為非負(fù)實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程

    已知k為非負(fù)實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程
    x^2-(k+1)x+k=0 ①
    kx^2-(k+2)x+k=0 ②
    1求證:方程①有兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根
    2.k取什么值時(shí),方程①和②有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根?
    已知一元二次方程(1-2a)x^2+2√ac-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    (2)設(shè)α、β是一元二次方程的兩個(gè)根,α=√3-1/2 求β/α+α/β的值
    數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時(shí)間:2020-05-19 05:57:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.1、x^2-(k+1)x+k=0,(x-k)(x-1)=0,x1=k>=0,x2=1
    1.2、x=k代入2,k^3-k(k+2)+k=0,k1=0,k2=(1±√5)/2
    x=1代入2,k-(k+2)+k=0,k=2
    2.1、若1-2a=0,2√ac-1=0,則x∈R,有無(wú)數(shù)解
    若1-2a≠0,2√ac-1=0,則x1=x2=0,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
    若1-2a=0,2√ac-1≠0,此時(shí)無(wú)解
    若1-2a≠0,2√ac-1≠0,x^2=(1-2√ac)/(1-2a)>0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
    1-2√ac>0且1-2a>0,或1-2√ac
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