勾股數(shù)組中為什么都有一個偶數(shù)（如3,4,5；5,12,13；8,15,17）
勾股數(shù)組中為什么都有一個偶數(shù)（如3,4,5；5,12,13；8,15,17）
數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時間：2019-12-08 21:36:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a、b、c滿足勾股定理,即a^2+b^2=c^2 則,a^2=c^2-b^2=(b+c)(b-c) 假設(shè)a、b、c都為奇數(shù)時,b-c為偶數(shù),故(b+c)(b-c)為偶數(shù),即a^2為偶數(shù),故a為偶數(shù) 前后矛盾,故a、b、c不能同時為奇數(shù),必有一個偶數(shù).
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