關(guān)于 x = v0 t + (1/2) a t^2
（符號 ^2 表示 平方）
這個公式的推導(dǎo)需要用到微積分.對于學(xué)過微積分的人而言,就如同 1+2=3 一般容易.既然樓主提出了這個問題,所以 樓主應(yīng)該還沒有學(xué)過微積分,對吧.
在高中物理階段,應(yīng)該學(xué)過這樣一個基礎(chǔ)知識：
做 v - t 的函數(shù)圖象.則 x=t0,x =t,x軸,以及v-t曲線 四者所圍成的圖形的面積 就是位移 從 t0 到t 時間內(nèi)的位移.若所圍成的圖形有一部分在x軸下方,則該部分面積取負(fù)值,而對于x軸以上部分,其面積取做正值.
對于勻變速直線運(yùn)動,
v = v0 + at
做 v -- t 函數(shù)圖象,v 是y軸,t是x軸.
v --t 圖象是一條直線.
v0 是y軸上的截距,且不妨設(shè) v0 > 0.
a 是直線的斜率.不妨假設(shè) a > 0.
x=0,x=t,x軸,以及直線 v=v0+at 所圍成的圖形是一個 直角梯形.
梯形的高為 t
梯形的上底為 v0
梯形的下底為 v0+at
梯形的面積為 (v0 + v0 + at)*t/2 = v0t + (1/2)at^2
因此 位移 S = v0t + (1/2)at^2
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關(guān)于：V^2 - V0^2 = 2aS
V = V0 + at
V^2 - V0^2
= (V0 + at)^2 - V0^2
= V0^2 + 2*V0*a*t + a^2 t^2 - V0^2
= 2 V0 a t + a^2 t^2
= 2a[V0 t + (1/2) at^2]
= 2aS