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  • 設a,b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實數根,則a2+2a+b的值為_.

    設a,b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實數根,則a2+2a+b的值為______.
    數學人氣:292 ℃時間:2020-08-18 03:39:29
    優(yōu)質解答
    ∵a是方程x2+x-2012=0的實數根,
    ∴a2+a-2012=0,即a2=-a+2012,
    ∴a2+2a+b=-a+2012+2a+b
    =2012+a+b,
    ∵a,b是方程x2+x-2012=0的兩個不相等的實數根,
    ∴a+b=-1,
    ∴a2+2a+b=2012-1=2011.
    故答案為2011.
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