已知函數(shù)y=2/x和y=kx+1（k≠0）．（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），求a和k的值；（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)．

已知函數(shù)y=

和y=kx+1（k≠0）．
（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），求a和k的值；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)．

數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2019-11-02 02:17:27

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），
∴

a＝

a＝k+1

．
∴

a＝2

k＝1

．
（2）將y=

代入y=kx+1，消去y．得kx²+x-2=0．
∵k≠O，
∴要使得兩函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)，只要△≥0即可．
∴△=b²-4ac=1+8k≥0，
解得k≥-

；
∴k≥-

且k≠0．

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