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  • :為什么

    :為什么
    M={X|x=(2K+1)/4,K屬于Z}
    N={X|(X=K+2)/4,K屬于Z}
    M就是N的真子集
    數(shù)學(xué)人氣:310 ℃時間:2020-02-04 01:52:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    M={X|x=(2K+1)/4,K∈Z}
    對任意M中元素m,那么一定存在整數(shù)a滿足
    m=(2a+1)/4
    ∴m=((2a-1)+2)/4
    ∵a∈Z
    ∴2a-1∈Z
    因此元素m也滿足N中的表達(dá)式
    即m∈N
    ∴M包含于N
    又N={X|X=(K+2)/4,K∈Z}
    當(dāng)K取偶數(shù)時即K=2n
    那么2n+2也是偶數(shù)不可能滿足M中的表達(dá)式
    ∴這一部分元素屬于N但不屬于M.
    綜上可得M是N的子集.
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