高考數(shù)學(xué)常用公式
1.二次函數(shù)的解析式的三種形式 ①一般式 ;② 頂點(diǎn)式 ;③零點(diǎn)式 .
設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,則 為增函數(shù)；如果 ,則 為減函數(shù).
2.函數(shù) 的圖象的對(duì)稱性:①函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱 .②函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱 .
3.兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性:①函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 (即 軸)對(duì)稱.②函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.③函數(shù) 和 的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （ ,且 ）.
（ ,且 ）.
5..
6.( 數(shù)列 的前n項(xiàng)的和為 ).
7.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；
其前n項(xiàng)和公式 .
8.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；
其前n項(xiàng)的和公式
9.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ,= ,.
10.和角與差角公式
;
;
.
= (輔助角 所在象限由點(diǎn) 的象限決定,).
11.二倍角公式 .
..
12.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù) ,x∈R及函數(shù) ,x∈R(A,ω,為常數(shù),且A≠0,ω＞0)的周期 ；函數(shù) ,(A,ω,為常數(shù),且A≠0,ω＞0)的周期 .
13.正弦定理 .
14.余弦定理 ; ; .
15.面積定理（1） （ 分別表示a、b、c邊上的高）.
（2） .
16.三角形內(nèi)角和定理 在△ABC中,有
.
17.平面兩點(diǎn)間的距離公式
= (A ,B ).
18.向量的平行與垂直 設(shè)a= ,b= ,且b 0,則
a b b=λa .
a b(a 0) a•b=0 .
19.三角形的重心坐標(biāo)公式 △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 、 、 ,則△ABC的重心的坐標(biāo)是 .
20.常用不等式：
（1） (當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號(hào))．
（2） (當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號(hào))．
（5）
21.含有絕對(duì)值的不等式 當(dāng)a> 0時(shí),有
.一元二次不等式 ,如果 與 同號(hào),則其解集在兩根之外；如果 與 異號(hào),則其解集
或 .
22.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式 (1)當(dāng) 時(shí),
; .
(2)當(dāng) 時(shí),
;
23.斜率公式 （ 、 ）.
24.直線的四種方程
（1）點(diǎn)斜式 (直線 過(guò)點(diǎn) ,且斜率為 )．
（2）斜截式 (b為直線 在y軸上的截距).
（3）兩點(diǎn)式 ( )( 、 ( )).
（4）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).
25.兩條直線的平行和垂直 （1）若 ,
① ;② .
(2)若 ,,且A1、A2、B1、B2都不為零,
① ；② ；
26.點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn) ,直線 ：).
27.圓的方程
（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .
（2）圓的一般方程 ( ＞0).
28.直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式 或
（弦端點(diǎn)A ,由方程 消去y得到 ,,為直線 的傾斜角,為直線的斜率）.
29.共線向量定理 對(duì)空間任意兩個(gè)向量a、b(b≠0 ),a‖b 存在實(shí)數(shù)λ使a=λb．
30.等可能性事件的概率 .
31.互斥事件A,B分別發(fā)生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
32.個(gè)互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
33.獨(dú)立事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(A•B)= P(A)•P(B).
34.n個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 P(A1• A2•…• An)=P(A1)• P(A2)•…• P(An)．
35.函數(shù) 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)是曲線 在 處的切線的斜率 ,相應(yīng)的切線方程是 .
36.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1) （C為常數(shù)）.(2) .
(3) .(4) .
(5) ； .(6) ; .
37..（ ）
38.復(fù)數(shù) 的模（或絕對(duì)值） = = .
39.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)