答：
(1)這是勻變速直線運動的特殊規(guī)律一
證明：設(shè)物體全程位移為x,時間為t,設(shè)物體初速度為v1、末速度為v2
研究全程,由運動學(xué)規(guī)律知：
x=v1t+0.5at^2,
平均速度v平均=x/t=v1+0.5at=v1+a(0.5t)
而研究物體由開始到時間中點過程,設(shè)時間速度為v中時,同理
v中時=v1+a(0.5t)
故v中時=v平均
全程 v2=v1+at
與上式聯(lián)立得 v中時=(v1+v2)/2
綜上所述,勻變速運動整段位移內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,又等于初、末速度的平均值.
(2)位置中點的速度等于初末速度的方均根,即v中位=√(v1^2+v^2)——勻變速直線運動特殊規(guī)律二
證明：設(shè)物體全程位移為x,設(shè)物體初速度為v1、末速度為v2
研究前半全程,由運動學(xué)規(guī)律知：2a(0.5x)=v中位^2-v1^2
研究后半全程,同理：2a(0.5x)=v1^2-v中位^2
聯(lián)立解得2v中位^2=v1^2+v2^2
即 v中位=√(v1^2+v^2)