求tanx的反函數(shù)的平方的積分
求tanx的反函數(shù)的平方的積分
數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時(shí)間：2020-02-05 10:57:47
優(yōu)質(zhì)解答
∫(arctanx)^2dx=x(arctanx)^2-∫[x*2arctanx*(1/1+x^2)]dx=x(arctanx)^2-∫[2x/(1+x^2)]arctanxdx對∫[2x/(1+x^2)]arctanxdx先換元,再分部積分：令u=arctanx,du=1/(1+x^2)x=tanu,2x=2tanu∫[2x/(1+x^2)]arctanxdx=...
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