∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx dtanx
= (1/2)tan²x + C
= (1/2)(sec²x - 1) + C
= (1/2)sec²x + (C - 1/2)
= (1/2)sec²x + D,where D = C - 1/2
兩個(gè)答案都行.
恒等式1 + tan²x = sec²x
求不定積分∫tanx (secx)^2 dx
求不定積分∫tanx (secx)^2 dx
轉(zhuǎn)化為∫u du=(u^2)/2
如果把u=tanx,則原式=∫u (sec)^2 dx=∫u du=((tanx)^2)/2
但是如果把secx作為u,則原式=∫u (secx tanx)dx=∫u du=((secx)^2)/2
為什么會(huì)這樣?是我算錯(cuò)了嗎?請(qǐng)指教,
轉(zhuǎn)化為∫u du=(u^2)/2
如果把u=tanx,則原式=∫u (sec)^2 dx=∫u du=((tanx)^2)/2
但是如果把secx作為u,則原式=∫u (secx tanx)dx=∫u du=((secx)^2)/2
為什么會(huì)這樣?是我算錯(cuò)了嗎?請(qǐng)指教,
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