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  • 互斥事件

    互斥事件
    從1,2,...,100共100個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù),則:
    (1)乘機(jī)不是3的倍數(shù)的概率為?
    (2)乘機(jī)是3的倍數(shù)的概率為?
    (3)乘機(jī)是9的倍數(shù)的概率為?
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時(shí)間:2020-05-22 07:06:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    乘積是3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)是兩個(gè)互斥事件.他們的概率和為1.
    所以乘積不是3的倍數(shù)的概率 = 1 - 乘積是3的倍數(shù)的概率.
    乘積是3的概率等于至少有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率,
    而至少有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)與都不是3的倍數(shù)互斥,所以
    至少有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率 = 1 - 都不是3的倍數(shù)的概率
    100個(gè)數(shù)中,有33個(gè)3的倍數(shù).
    所以:都不是3的倍數(shù)的概率 = 67選2/100選2 = 66*67/99*100;
    ……
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