| x |
| 200 |
w2=4x+2000+（
| x |
| 100 |
w3=8x+1000+（
| x |
| 50 |
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=
| 1400 |
| 11 |
由w2-w3=0得x=
| 700 |
| 3 |
∴當0＜x≤
| 1400 |
| 11 |
當
| 1400 |
| 11 |
| 700 |
| 3 |
當x=
| 700 |
| 3 |
當x＞
| 700 |
| 3 |
即當A，B的距離不超過233千米時，用汽車運輸比較合理；
當A，B的距離大約等于233千米時，采用汽車，火車適當；
當A，B兩市的距離超過233千米時，采用火車運輸比較合理．
南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示： 運輸工具 途中速度（千米/時）
南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：
若這批水果在運輸（包括裝卸）過程中的損耗為200元/小時，記A、B兩市間的距離為x千米．
（1）如果用Wl、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求出Wl、W2、W3與小x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）應采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最??？
| 運輸工具 | 途中速度（千米/時） | 途中費用（元/千米） | 裝卸費用（元） | 裝卸時間（小時） |
| 飛機 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
| 火車 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
| 汽車 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
（1）如果用Wl、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求出Wl、W2、W3與小x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）應采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最??？
數(shù)學人氣：526 ℃時間：2020-06-02 00:19:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）w1=16x+1000+（
+2）×200=17x+1400，
w2=4x+2000+（
+4）×200=6x+2800，
w3=8x+1000+（
+2）×200=12x+1400；
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=
≈127；
由w2-w3=0得x=
≈233，
∴當0＜x≤
，w2＞w1＞w3，
當
＜x＜
時，w1＞w2＞w3，
當x=
時，w1＞w3=w2，
當x＞
時，w1＞w3＞w2，
即當A，B的距離不超過233千米時，用汽車運輸比較合理；
當A，B的距離大約等于233千米時，采用汽車，火車適當；
當A，B兩市的距離超過233千米時，采用火車運輸比較合理．
w2=4x+2000+（
w3=8x+1000+（
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=
由w2-w3=0得x=
∴當0＜x≤
當
當x=
當x＞
即當A，B的距離不超過233千米時，用汽車運輸比較合理；
當A，B的距離大約等于233千米時，采用汽車，火車適當；
當A，B兩市的距離超過233千米時，采用火車運輸比較合理．
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