樣本標(biāo)準(zhǔn)差
在真實(shí)世界中,除非在某些特殊情況下,找到一個(gè)總體的真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差是不現(xiàn)實(shí)的.大多數(shù)情況下,總體標(biāo)準(zhǔn)差是通過(guò)隨機(jī)抽取一定量的樣本并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的.
標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組觀察值離散趨勢(shì)的常用指標(biāo),描述離散程度的指標(biāo)還有：
極差（全距） R=最大值-最小值
式中n-1稱為自由度.
樣本標(biāo)準(zhǔn)差
總體標(biāo)準(zhǔn)差
總體的指標(biāo)稱為參數(shù),用希臘字母表示,如總體均數(shù)（μ）,總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）,總體率（π）,樣本的指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量,用拉丁字母表示,如樣本均數(shù)（）,樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S）,樣本率（P）.
標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用：
（1）說(shuō)明觀察值離散程度的大小,若兩組觀察值單位相同,均數(shù)相近,則標(biāo)準(zhǔn)差愈小,表示觀察值離散程度愈小.觀察值圍繞均數(shù)分布較密集,均數(shù)的代表性較好.
（2）與均數(shù)一起描述正態(tài)分布資料的特征.
（3）計(jì)算變異系數(shù)當(dāng)兩組觀察值的單位不同或者兩組單位相同而均數(shù)相差很大時(shí),需計(jì)算變異系數(shù)比較兩組資料的變異程度大小.
（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤.
因?yàn)橛袃蓚€(gè)定義,用在不同的場(chǎng)合:
如是總體,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以n,
如是樣本,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以（n-1),
因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本,所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以(n-1)