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某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元,第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x. (1)衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本; (2)如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元
某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元,第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x.
(1)衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本;
(2)如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元,試求x的值;
(3)該產(chǎn)品第二季度每件的銷售價(jià)為60元,第三季度每件的銷售價(jià)比第二季度有所下降,若下降的百分率與第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率相同,且第三季度每件產(chǎn)品的銷售價(jià)不低于48元,設(shè)第三季度每件產(chǎn)品獲得的利潤為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求y的最大值.(注:利潤=銷售價(jià)-成本)
數(shù)學(xué)
人氣:977 ℃
時間:2020-03-28 21:00:02
優(yōu)質(zhì)解答
(1)依題意易得:50(1-x);
(2)第三季度每件產(chǎn)品成本為50(1-x)
2
,
根據(jù)題意得:50(1-x)
2
=50-9.5=40.5,
解得,x=0.1=10%,
則x的值為10%;
(3)根據(jù)題意列得:60(1-x)≥48,
解得:x≤
1
5
,
又y=60(1-x)-50(1-x)
2
=-50x
2
+40x+10
當(dāng)x=
1
5
時,y取最大值,
∴y=-50(x-
2
5
)
2
+18=-50×(
1
5
-
2
5
)
2
+18=16,
答:y的最大值為16.
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