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  • 某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元,第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x. (1)衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本; (2)如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元

    某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元,第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x.
    (1)衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本;
    (2)如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元,試求x的值;
    (3)該產(chǎn)品第二季度每件的銷售價(jià)為60元,第三季度每件的銷售價(jià)比第二季度有所下降,若下降的百分率與第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率相同,且第三季度每件產(chǎn)品的銷售價(jià)不低于48元,設(shè)第三季度每件產(chǎn)品獲得的利潤為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求y的最大值.(注:利潤=銷售價(jià)-成本)
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時間:2020-03-28 21:00:02
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)依題意易得:50(1-x);
    (2)第三季度每件產(chǎn)品成本為50(1-x)2,
    根據(jù)題意得:50(1-x)2=50-9.5=40.5,
    解得,x=0.1=10%,
    則x的值為10%;
    (3)根據(jù)題意列得:60(1-x)≥48,
    解得:x≤
    1
    5
    ,
    又y=60(1-x)-50(1-x)2=-50x2+40x+10
    當(dāng)x=
    1
    5
    時,y取最大值,
    ∴y=-50(x-
    2
    5
    2+18=-50×(
    1
    5
    -
    2
    5
    2+18=16,
    答:y的最大值為16.
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