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  • 離散數(shù)學(xué)中有關(guān)圖論中的極大連通子圖的概念理解

    離散數(shù)學(xué)中有關(guān)圖論中的極大連通子圖的概念理解
    我看書上說(shuō) “任意增加結(jié)點(diǎn)或邊所得的子圖都是不連通的.”這句話不理解 誰(shuí)能畫圖舉例說(shuō)明呀?
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時(shí)間:2020-04-04 05:12:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    一個(gè)圖可能是不連通的,它的極大連通子圖實(shí)際上就是一個(gè)連通分支.對(duì)一個(gè)給定的圖,它的連通分支是確定的,對(duì)連通分支增加結(jié)點(diǎn)或邊時(shí)整個(gè)圖就變了。

    比如這個(gè)圖G,有兩個(gè)連通分支,左邊的是一個(gè)G1,右邊的是一個(gè)G2.

    對(duì)圖G的任意連通子圖,都不能真包含G1或G2,這就是“G1與G2是G的極大連通子圖”的意思。

    “對(duì)連通分支任意增加結(jié)點(diǎn)或邊”是在整個(gè)圖G的限制下增加的,增加后的圖還是G的子圖,當(dāng)然就不連通了。

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