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  • 若x,y為實(shí)數(shù),且x的平方-2x+根號(hào)下xy-2=-1

    若x,y為實(shí)數(shù),且x的平方-2x+根號(hào)下xy-2=-1
    你能求出xy分之1+(x+1)(y+1)分之一+(x+2)(y+2)分之一+…+(x+2010)(y+2010)的值嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:701 ℃時(shí)間:2019-08-20 06:11:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²-2x+√xy-2=-1
    x²-2x+1+√xy-2=0
    (x-1)²+√(xy-2)=0∴x-1=0
    xy-2=0
    ∴x=1
    y=2
    1/xy+1/﹙x+1﹚﹙y+1﹚+.+1/﹙x+2010﹚﹙y+2010﹚
    =1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2011*2012
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2011+1/2012-1/2012
    =1-1/2012
    =2011/2012
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