有兩種解法：
第一種解法：將cos3x展開,變成cosx的三次函數(shù),
然后解三次方程,這個比較麻煩,忽略
第二種解法：用復(fù)數(shù)解法
設(shè)復(fù)數(shù)z=cosx+isinx,則z^3=cos3x+isin3x
則當(dāng)z^3=z或z^3=z-(共軛)時,均可構(gòu)成方程cosx=cos3x
當(dāng)z^3=z,即cos3x+isin3x=cosx+isinx時,
相當(dāng)于復(fù)數(shù)z按其輻角x旋轉(zhuǎn)三次后回到自身,即旋轉(zhuǎn)一周
即3x=x+2kπ,解得x=kπ
當(dāng)z^3=z-(共軛),即cos3x+isin3x=cosx-isinx時,
相當(dāng)于復(fù)數(shù)z按其輻角x旋轉(zhuǎn)三次后回到自身共軛復(fù)數(shù)的位置,
即旋轉(zhuǎn)一周不到,比一周要少2x大小的輻角
即3x=x+2kπ-2x,解得x=kπ/2
綜上所述,方程的解為x=kπ/2