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    已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π2）的圖形的一個(gè)最高點(diǎn)為（2，2），由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)曲線經(jīng)過(guò)（6，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式．
    

    已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的圖形的一個(gè)最高點(diǎn)為（2，
    2
    ），由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)曲線經(jīng)過(guò)（6，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式．
    

    數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2019-10-14 03:09:50
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可知：A=
    2
    ，
    T
    4
    =6-2    ，即T=16．
    由周期公式可得到：T=
    2π
    |ω|
    =16    ，又∵ω＞0，∴ω=
    π
    8
    ，∴y=
    2
    sin(
    π
    8
    x+φ)    ．
    又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(2，
    2
    )    ，∴
    2
    =
    2
    sin(
    π
    8
    ×2+φ)    ，即sin(
    π
    4
    +φ)=1    ，
    又∵0＜φ＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    4
    ，
    所以函數(shù)解析式是：y=
    2
    sin(
    π
    8
    x+
    π
    4
    )    ．
    

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