設(shè)曲線為y=f(x),曲線上點P的坐標為(x,y),
過點P的切線方程為：Y-y=f'(x)(X-x),Q為(0,y-xf'(x)) ,
PQ^2=x^2+x^2(f'(x))^2
PQ的中點坐標為：（x/2,y-xf'(x)/2) ,
由于點F（1,0）在圓上,（x/2-1)^2+(y-xf'(x)/2)^2=[x^2+x^2(f'(x))^2]/4
或：(x-2)^2+(2y-xf'(x))^2=x^2+x^2(f'(x))^2
化簡得：-x+1+y^2-xyf'(x)=0
即：y^2-xyy'=x-1
2xy^2-2x^2*yy'=2x(x-1)
或：[2y^2dx-2xydy]/x^3=-2(x-1)/x^3dx
通解為：y^2/x^2=2/x-1/x^3+C,或：y^2=2x-1/x+Cx^2
因曲線過（1,1）點,代入得：C=0
所求曲線為：y^2=2x-1/x