由于除以5時(shí),和余數(shù)相關(guān)的只有個(gè)位,所以我們只考慮個(gè)位就可以了.
個(gè)位是多少只和乘數(shù)的個(gè)位有關(guān),所以我們可以只考慮2^2013的個(gè)位數(shù)是多少.
2^1 個(gè)位為2
2^2 個(gè)位為4
2^3 個(gè)位為8
2^4 個(gè)位為6
2^5 個(gè)位為2
2^6 個(gè)位為4
……
可以看出2的n次方的個(gè)位為2,4,8,6循環(huán)且
當(dāng)n除以4余1時(shí),個(gè)位為2
當(dāng)n除以4余2時(shí),個(gè)位為4
當(dāng)n除以4余3時(shí),個(gè)位為8
當(dāng)n除以4余0時(shí),個(gè)位為6
2013除4余1,所以2012^2013個(gè)位為2
個(gè)位為2的數(shù)字除以5一定會(huì)余2
2012^2013÷5余2