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  • 試作出函y=|x2-2x-3|和函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

    試作出函y=|x2-2x-3|和函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時(shí)間:2020-08-12 04:09:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于第一個(gè)函數(shù),首先先畫出y=x2-2x-3的函數(shù),再將圖中y<0的部分(就是x軸下方的圖)沿著x軸對(duì)折到x軸上方去.做法如下:
    1.y=x2-2x-3=(x-1)^2-4 (其中^2代表平方)這個(gè)圖就是按照傳統(tǒng)的做法:以x=1為對(duì)稱軸,y=-4為頂點(diǎn)的拋物線.跟x軸的交點(diǎn)分別是x=-1和x=3
    2.根據(jù)前面說的對(duì)折方法對(duì)折上去.
    對(duì)于第二個(gè)函數(shù),要分x>=0和x<0兩種情況討論.
    1.當(dāng)x>=0時(shí),方程化簡(jiǎn)為 y=x2-2x-3 跟上面的函數(shù)的步驟1一樣做,但是不要進(jìn)行第2步的對(duì)折.就不再重復(fù)說明,注意線不要畫過y軸.
    2.當(dāng)x<0時(shí),方程化簡(jiǎn)為y=x2+2x-3,這是一條新的拋物線,以x=-1,y=-4為頂點(diǎn)并且以x=-1為對(duì)稱軸,與x軸的交點(diǎn)分別是(0,-3)和(0,1)定好這四個(gè)點(diǎn),按拋物線形式連起來,但是不要越過y軸.
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