定積分在幾何上的應用題：求曲線y=sin^x(0《x《兀)與直線y=0所圍成的圖形分別繞x軸、y軸旋轉(zhuǎn)而成的體積
定積分在幾何上的應用題：求曲線y=sin^x(0《x《兀)與直線y=0所圍成的圖形分別繞x軸、y軸旋轉(zhuǎn)而成的體積
數(shù)學人氣：768 ℃時間：2020-01-29 21:34:19
優(yōu)質(zhì)解答
繞x軸旋轉(zhuǎn)：V=∫(0,π) π(sinx)^2 dx=π/2*∫(0,π) (1-cos2x) dx=π/2*(x-sin2x/2)|(0,π)=π/2*(π)=(π^2)/2繞y軸旋轉(zhuǎn)：V=∫(0,1) π(f(y))^2 dy - ∫(0,1) π(g(y))^2 dy=π*[∫(π,π/2) x^2*cosxdx - ∫(0,π...
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