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  • 已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是減函數(shù),若f(a)≥f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是減函數(shù),若f(a)≥f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:42:54
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    ∵函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是減函數(shù),
    ∴函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),
    ∵f(a)≥f(2),即f(|a|)≥f(2),
    ∴|a|≥2,
    解得a≥2或a≤-2.
    ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2]∪[2,+∞).
    故答案為:(-∞,-2]∪[2,+∞).
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