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  • 函數(shù)y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定義域是全體實數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是?

    函數(shù)y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定義域是全體實數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時間:2019-08-20 21:28:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵定義域是全體實數(shù)
    ∴mx²+4x+m+20
    m>0,△=4²-4m(m+2)≤0
    m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5
    ∴m≥-1+√5mx²+4x+m+20?不好意思,漏了一個符號∵定義域是全體實數(shù)∴mx²+4x+m+2≥0m>0,△=4²-4m(m+2)≤0m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5∴m≥-1+√5△=4²-4m(m+2)≤0這一步怎么來的,給加分根據(jù)二次函數(shù)的圖像,若函數(shù)值恒大于等于0,則圖像開口向上,且與x軸最多只有一個交點(diǎn)。因此,a>0,△≤0我想知道的是mx²+4x+m+2≥0到△=4²-4m(m+2)≤0是怎么過度過來的,意思就是原來都是字母為什么到下一步X就被消掉了?把mx²+4x+m+2看成二次函數(shù):y=mx²+4x+m+2y是函數(shù)值,x是自變量。它的判別式△=b²-4ac是不含未知數(shù)的。
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