某零件設計圖紙上有一個直角三角形,面積為10√14,一條直角邊長為5√2,求另一條直角邊的長以及斜邊上的高

數(shù)學人氣：748 ℃時間：2020-06-23 13:42:08

優(yōu)質(zhì)解答

∵ SRT△=10√14,一條直角邊長a=5√2
∴ 另一條直角邊長b=2S/a=2*10√14 / 5√2=4 √14 / √2 =2√28=4√7
∴ 斜邊c²=a²+b²=50+112=162 =81*2
∴ 斜邊c=9√2
∴ 斜邊上的高h=2S/斜邊c=2*10√14 / 9√2=10/9*√28=（20/9）√7
以上都是利用了公式：S=ab/2a=2S/b是用二次根式嗎？是的。一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。在√14 / √2中就進行了二次根式的計算，即√14 / √2=√14*√2 / √2*√2=√28/2