在高數(shù)中,某個(gè)間斷點(diǎn)一般不是第一類就是第二類.
只需要比較一下函數(shù)在該間斷點(diǎn)的左右極限就可以了.
如果左極限=右極限則為可去間斷點(diǎn),若不相等則為跳躍間斷點(diǎn)；若左右極限中至少有一個(gè)為無(wú)窮大（不存在）,則為無(wú)窮間斷點(diǎn),至于震蕩間斷點(diǎn)只有正弦函數(shù)余弦函數(shù)那種形式和一些周期函數(shù)（初等函數(shù)）.
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祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步!那怎么判斷連續(xù)還是間斷啊？左極限=右極限=函數(shù)值，就是連續(xù)。若不存在這個(gè)關(guān)系，就是間斷這樣啊，那左極限和右極限的求法有什么不同呢？f(x)在x0的左極限是x從x0的左邊趨于x0,也就是從小于x0的部分趨于x0.同理，右極限是x從x0的右邊趨于x0,也就是從大于x0的部分趨于x0。有時(shí)候大于和小于x0的部分表達(dá)式不同，所以左右極限也會(huì)有不同的表達(dá)式求法比如f(x)=xcos(2/x)+x^2. x=0是f(x)的什么點(diǎn)，怎么求??？在x=0左邊和右邊，表達(dá)式都是相同的表達(dá)式，所以可以初步判定左右極限相等.x→0,limf(x)=lim[xcos(2/x)+x^2]=0（x→0，cos(2/x)是有界函數(shù)，有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積為無(wú)窮小）而該點(diǎn)函數(shù)沒(méi)有定義，所以是可去間斷點(diǎn)。明白了 ，謝謝了哈不客氣，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！