不等式證明（3題）
不等式證明（3題）
①x,y,z屬于R+,且x+y+z=xyz,求證：（y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>=2(1/x+1/y+1/z)^2 ②x,y,z屬于R+,且x+y+z=8, x^2+y^2+z^2=24 求證4/3=
①x,y,z屬于R+,且x+y+z=xyz,求證：（y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>=2(1/x+1/y+1/z)^2 ②x,y,z屬于R+,且x+y+z=8, x^2+y^2+z^2=24 求證4/3=
數(shù)學(xué)人氣：264 ℃時(shí)間：2020-09-06 02:52:24
優(yōu)質(zhì)解答
1.左-右,以xyz為分母進(jìn)行通分,化簡(jiǎn)合并后,得 分子：z(x-y)^2 + x(y-z)^2 + y(z-x)^2 分母：xyz 除成3個(gè)式子: (x-y)^2/xy + (y-z)^2/yz + (z-x)^2/xz 利用x^2 + y^2 >= 2xy 及初始條件即可證明上式每個(gè)式子都 >=0 ....
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