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  • 一輛汽車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%可以比原來時間提早10時到達(dá);若以原速行駛120km后,

    一輛汽車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%可以比原來時間提早10時到達(dá);若以原速行駛120km后,
    再將速度提高25%,則可提前40分鐘到達(dá).問:甲乙兩地相距多少km?
    要最簡便的方法,謝謝幫助!
    數(shù)學(xué)人氣:296 ℃時間:2020-02-20 15:05:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    “提早10時到達(dá)”應(yīng)該是“提早1時到達(dá)”吧
    車速度提高20%
    那么提速前后的速度比=1:(1+20%)=1:1.2=5:6
    時間比=6:5
    提速后用的時間是原定時間的5/6
    所以原定時間=1/(1-5/6)=6小時
    40分鐘=2/3小時
    假設(shè)第二次全程速度提高25%
    那么提速前后的速度比=1:(1+25%)=4:5
    時間比=5:4
    提速后用的時間是原定時間的4/5
    所以提速后用的時間=6×4/5=24/5小時
    應(yīng)該提前6-24/5=6/5小時到達(dá)
    實際是提前2/3小時到達(dá)
    那么就是少提前6/5-2/3=8/15小時
    那么行駛120千米用的時間=(8/15)/(1-4/5)=8/3小時
    車原來的速度=120/(8/3)=45千米/小時
    甲乙距離=45×6=270千米是提前 10小時,卷子上寫的。車速度提高20%那么提速前后的速度比=1:(1+20%)=1:1.2=5:6時間比=6:5提速后用的時間是原定時間的5/6所以原定時間=10/(1-5/6)=60小時40分鐘=2/3小時假設(shè)第二次全程速度提高25%那么提速前后的速度比=1:(1+25%)=4:5時間比=5:4提速后用的時間是原定時間的4/5所以提速后用的時間=60×4/5=48小時應(yīng)該提前60-48=12小時到達(dá)實際是提前2/3小時到達(dá)那么就是少提前12-2/3=34/3小時那么行駛120千米用的時間=(34/3)/(1-4/5)=170/3小時車原來的速度=120/(170/3)=36/17千米/小時甲乙距離=36/17×60=2160/17千米
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