已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a與向量a+向量b的夾角
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a與向量a+向量b的夾角
如題
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數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2020-03-27 02:50:01
優(yōu)質(zhì)解答
向量a.b都是非零向量,且滿足|a|=|b|=|a-b|所以a^2=b^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2a·b所以2a·b=a^2(a+b)^2=a^2+b^2+2a·b=3*a^2所以│a+b│=√3*│a│設(shè)a與a+b的夾角為α則cosα=a·(a+b)/(│a│*│a+b│)=(a^2+a·b)/(│a...
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